MANIPULACIÓN DE SERIES DE POTENCIA

- Serie de la Función Exponencial:

La función exponencial ex puede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita. En particular puede ser definida como una serie de potencias:

- Serie Binomial:

Las series binomiales son las series de Talyor (o series de Maclaurin) de la función

Esta serie se desarrolla así:

A continuación se presentan las Series de Sen, Cos y Ln x.




Ejemplo:
Se desea modelar la concentración porcentual de alcohol en la sangre t horas después de ingerirlo de acuerdo a la siguiente expresión:
C (t) = 0.12t e elevado a la -t/2 , utiliza las series de potencia y escribe ésta expresión como un polinomio de grado 6, y pruebe cuanto es la concentración porcentual de alcohol cuando van 5 Mn, 15 Mn, 30 Mn y una hora. (Dar las respuestas con 5 cifras decimales).

Solución:

Ejemplo 2
Construir un polinomio de grado 4 para la función:


Solución: